搜尋的應用--貓咪猜數字大師

在前一個單元中我們讓貓咪想一個數字讓玩家猜，現在反過來，讓我們來出一個數字讓貓咪猜，那這樣的程式要如何寫呢？

之前要讓程式出題，所以我們一開始的時候使用隨機產生一個數字。現在是我們要出題，所以程式中就不需要使用隨機數的積木，而是馬上就進入猜數字的程序。因此，假設我們已經想好一個數字給貓咪，然後按下貓咪的角色，牠就開始猜數字了。

那麼，你覺得貓咪一開始要猜多少了？如果是亂猜的話，那麼也是要使用隨機數了。貓咪的猜數字（只猜一次）的程式積木如下：

由於是隨機猜測，只猜一次絕對是猜不到的，因此，我們需要再加上一個迴圈來不斷地猜測，直到我們說它猜到為止， 還記得之前的「重複直到」迴圈嗎？程式積木如下：

上面這段程式已經可以讓貓咪好好地猜數字了，但是牠都一直亂猜，這並不是有智慧的生物該有的樣子，所以，我們就使用一個比較有規則的猜法，就是二分搜尋法，方法如下：

二分搜尋法的主要特色就是先設定要猜測的最小值（min）和最大值（max），然後算出想要猜測的中間值myguess，公式如下：

$$myguess = floor(\frac{min+max}{2})$$

此時玩家要根據貓咪猜測的數字給它一個回饋，提示是bigger（要再大一點）或是smaller（要再小一點）。當貓咪收到提示之後，如果是要大一點，就把min設定為myguess，如果要小一點，就要把max設定為myguess，接著再重新計算上述的公式，使用此種方式，總有一天貓咪會猜到答案。

以下假設是要猜的數字是85，貓咪猜數字的過程：

有沒有可能，貓咪會猜不到你設定的數字呢？由於這個方法是使用二分的方式逐漸逼近答案，因此除非我們騙貓咪，不然是不會有猜不到的情形。那，貓咪如何得知我們故意騙牠呢？其實是有方法的，就是當max=min而且玩家還說不對的時候，程式修改如下：

以下是示範的影片：

有了以上的程式，同學們是否可以想想如何加上讓貓咪知道自己猜了幾次才猜對嗎？